Christen Møller var søn af lærer, senere seminarieforstander Niels Henrik Ejler Møller (30-08-1871 - 01-04-1938) og Margrethe Jørgensen. Han blev student i 1914 og cand.

phil. i 1915. Christen Møller var elev af Johannes Guldbrandsen og Poul Reumert 1913-14 og havde sin første optræden på Odense Teater ved teatrets indvielse 9.