Anker Taasti (Rasmussen) var lærersøn og blev student i 1949 og studerede teologi ved Københavns Universitet inden han - efter at have læst hos Einar Juhl - søgte ind på Privatteatrenes Elevskole (Det Ny Teater) 1952-1955. Han var på studierejser til London, Berlin og Paris.

Han debuterede i 1955 som Richmond i "Cant" på Det ny Teater. Siden havde han engagementer på Riddersalen, Det ny Teater og Ungdommens Teater. TV-Teatrets opførelse af af "Seks kammerater" banede vejen for hans ansættelse på Odense Teater, hvortil han var knyttet i næsten 40 år.